Kolem roku 240 před naším letopočtem se řecký učenec Eratosthenes z Kyrény pokusil vyřešit problém, který na první pohled vypadal téměř nemožně. Chtěl určit obvod celé Země, aniž by ji mohl obejít nebo pozorovat z velké výšky. Jeho metoda patří dodnes k nejslavnějším ukázkám toho, jak lze z jednoduchého pozorování odvodit rozměry něčeho nesrovnatelně většího. Eratosthenes přitom nedokazoval, že Země je kulatá. Tato představa byla mezi řeckými vzdělanci známá už před ním. Jeho mimořádný výkon spočíval v tom, že se pokusil číselně určit její velikost.

Podle pozdějšího popisu Eratosthenovy metody věděl, že v Syéně, dnešním Asuánu, stojí kolem poledne při letním slunovratu Slunce téměř přímo nad hlavou. Tradice uváděla, že sluneční paprsky tehdy dopadaly až na dno hluboké studny a svislé předměty vrhaly jen nepatrný stín. Ve stejnou dobu v Alexandrii svislý ukazatel stín vytvářel. Z jeho délky bylo možné určit úhel přibližně 7,2 stupně, tedy jednu padesátinu celého kruhu. Eratosthenes vycházel z toho, že Slunce je natolik vzdálené, že jeho paprsky dopadající na Zemi lze považovat za rovnoběžné. Rozdíl mezi Alexandrií a Syénou proto vysvětlil zakřivením zemského povrchu.


Převod na dnešní kilometry ale není tak jednoznačný, jak někdy působí v populárních textech. Ve starověku existovalo několik různě dlouhých jednotek označovaných jako stadion a přesnou délku té, kterou Eratosthenes použil, neznáme. Při často uváděné hodnotě přibližně 157,5 metru na stadion by 250 000 stadií znamenalo asi 39 375 kilometrů, tedy číslo překvapivě blízké skutečnému obvodu Země. Při jiném převodu však vychází rozdíl větší. Proto není korektní tvrdit s jistotou, že Eratosthenes udělal chybu přesně například 1,4 procenta. Jisté je něco podstatnějšího. Správným geometrickým principem získal už před více než dvěma tisíci lety řádově velmi přesnou hodnotu.


Eratosthenes byl přitom mnohem víc než astronom. Vedl Alexandrijskou knihovnu, zabýval se geografií, chronologií i matematikou a jeho jméno dodnes nese Eratosthenovo síto, metoda vyhledávání prvočísel. Jeho nejslavnější experiment ale ukazuje něco obecnějšího. K poznání velikosti celé planety nepotřeboval vidět Zemi z vesmíru. Stačilo mu pochopit, co říká stín vržený na zem.



Zdroje: 1. NASA – Eratosthenes and the size of the Earth⁠; 2. Library of Congress – Ancient Greek Astronomy and Cosmology⁠; 3. University of St Andrews – Eratosthenes of Cyrene⁠; 4. Archive for History of Exact Sciences – The problem of the ancient stadion⁠